Porque la suma de 2.56 + 9 es 11.559999 si el valor float admite dos decimales y al hacerle el casteo de double a float dicho valor se pu...

gracias por la explicaciób @DALBERCO

yo también me sorprendí con los resultados, me parece una respuesta mas coherente la de DALBERCO, Que al recortar los datos de 64 bit a 32 del numero 2.56 se borran algunos bit, haciendo que el resultado ya no este completo y por ello nos de como resultados 2.55999…

1. Como dice la documentación de Java : “Los tipos de punto flotante son float y double, que están asociados conceptualmente con los valores y operaciones IEEE 754 de precisión simple de 32 bits y doble precisión de 64 bits, como se especifica en la Norma IEEE para aritmética binaria de punto flotante , Norma ANSI / IEEE 754 -1985 (IEEE, Nueva York).”
2. No todos los números en base 10 es posible representarlos en base 2 con una cantidad de dígitos determinados. 2.56 es uno de estos números .

2.56 a base 2 : 1.10001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010… 3. Cuando declaras 2.56 como double java sabe que se trabaja con 64 bits.

4. Cuando realizas el casteo a float lo reduce a 32bits es cuando pierde bits y el numero seria una solo una aproximación al inicial: 2.5599999999

Puedes buscar en google sobre precisión en el casteo a números flotantes en Java, hay muchas fuentes de información, el problema radica en la conversión de por ejemplo un número doble con dos decimales a uno de coma flotante, en este caso el casteo convierte usando un mayor número de decimales y esa pequeña diferencia en la precisión.

donde puedo encontrar mas información sobre el tema

Es por la precisión que se maneja cada uno de los tipos de datos numéricos.