Buen Día una consulta mi contra dominio seria como el rango y como lo puedo determinar

Cabe mencionar que en la mayoría de las veces y aunque no te lo digan, una función es así:

*f:*R -> R

De los reales a los reales, es por eso que casi siempre el rango suele TENER los mismos valores que el contradominio, pero eso no quiere decir que sean lo mismo. Cuando la imagen es igual al contradominio, se dice que esa función es suprayectiva (de manera informal), eso te lo dejo de tarea

Matemáticamente, no. Esta explicación es aburrida.

Una función es una regla de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos. Digamos que A es un conjunto y B es otro conjunto. En las matemáticas todos estamos locos, pero a pesar de ello, nos pusimos de acuerdo para no hacernos la vida más difícil.

Seamos… quisquillosos y de momento vamos a ponerles nombres a nuestros conjuntos.

A = Dominio

B = Contradominio

Ahora pues la función le va a decir a un elemento del conjunto A que le toca otro elemento del conjunto B. Pero, no todos los elementos de A se llevan bien con TODOS los elementos de B, así que para eso se aíslan a los elementos que corresponden al Dominio, a ese aislamiento (subconjunto) se le llama rango

Por ejemplo

Tenemos esta función:

f: N -> R

De los naturales a los reales. Los naturales son los números que te enseñan cuando estás niño, y los reales son todos y cualquier número que se te ocurra (casi). Entonces digamos ahora que tenemos 3 números de los naturales

1,2,3 <- esos tres

Y ahora aplicamos esta función:

f(x) = x + x

Evaluando

f(1) = 2

f(2) = 4

f(3) = 6

Ahora, dentro de los reales están 2, 4 y 6, pero también están, -3/2, pi, 5.8, es decir, números que nunca vas a obtener con esa función ni ese dominio. Siendo más concretos, en tu contradominio, (los reales), tienes números que nunca le van a corresponder a A, pero también números que sí y a esos números, o mejor dicho, a ese conjunto de números se les llama rango.

Espero te sirva, se aceptan sugerencias.

Si, el contra dominio es el rango, y lo puedes determinar igualando la ecuación a cero y despejando X, si al hacerlo tu resultado te da mayor a cero, ese sera tu limite inferior, por ejemplo

x^2-4=0

x^2=4

x=sqrt(4)

Por lo tanto tu contra dominio va de 2 a infinito