¿Qué significa el valor de 'Connections' al ejecutar 'SHOW STATUS LIKE 'Conn%';'? ¿Son conexiones abiertas o ejecutadas en el tiempo?

Cuando hago conexiones a la base de datos. ¿Cómo verifico si realmente las estoy cerrando luego de cada consulta?

Por otro lado

SHOW processlist;

¿Son procesos actualmente en ejecución o las que están abiertas sin haberse cerrado?