hola, es posible conectar una app ionic con mysql por ejemplo?

es posible, pero no es nada recomendable porque eso supondría un riesgo de seguridad muy grande para la base de datos, lo mejor sería que consumieras un backend que a su vez esté conectado a la base de datos

Así es, precisas un API que te gestione el CRUD a la base de datos, p.e: en laravel.