Antes de aplicar la función Clamp me funcionaba bien y al aplicarla ya no, o se me queda hasta arriba o se me queda hasta abajo, no sigue...

Jjejejje, si me sirvió, muchas gracias!

Hola compañero, espero hayas resolvido tu duda, pero en caso de que no, aqui te va mi solución.

Mathf.clamp, recibe tres parametros como lo notaste, los cuales son 3 variables del tipo float

El primer parametro es la posicion en el eje correspondiente del objeto que sera limitada, el segundo el limite minimo y el tercero el limite maximo

En tu caso pusiste al reves el limite minimo y maximo, es decir pusiste como minimo la posicion 3.8f, cuando esta deberias ser la maxima posicion, pues es mayor a -3.8f, asi quedaria la solucion

    void Update()
    {
        Vector3 mousePos = Camera.main.ScreenToWorldPoint(Input.mousePosition);
        transform.position = new Vector3(transform.position.x, 
            Mathf.Clamp(mousePos.y, -7.88f, 7.77f),
            transform.position.z);
    }

Esto en mi caso, que hice la escena un poco mas grande, en tu caso debes mantener las posiciones de tu proyecto, saludos, espero haberter ayudado :D