¿ajax es entonces una funcion de jquery?

Si, ajax es una función de jQuery, aunque también hay metodos ajax propios de JavaScript que ya estan deprecados.

Aca de te dejo un ejemplo de esto AJAX (Asynchronous JavaScript and XML) Es un conjunto de técnicas de desarrollo web que permiten que las aplicaciones web funcionen de forma asíncrona, procesando cualquier solicitud al servidor en segundo plana. Esto quiere decir que cualquier aplicación web que use AJAX puede enviar. Y recuperar datos del servidor sin la necesidad de volver a cargar toda la página.

document.getElementById("cargar").addEventListener("click", cargarDatos);

function cargarDatos() {
    // Crear objeto XMLHttpRequest en este obj se tienen los métodos para interactuar con AJAX
    const xhr = new XMLHttpRequest();
    // Abrir una conexión
    xhr.open("GET", "datos.txt", true);
    // Una vez que carga la página
    xhr.onload = function() {
        // 200 : correcto | 403 : prohibido | 404 : no encontrado
        if (this.status === 200) {
            console.log(this.responseText);
        }
    };
    // Enviar el request
    xhr.send();
}

Todo esto en JS Moderno es reemplazado pro FETCH.

La API Fetch proporciona una interfaz JavaScript para acceder y manipular partes del canal HTTP, tales como peticiones y respuestas. También provee un método global

que proporciona una forma fácil y lógica de obtener recursos de forma asíncrona por la red.

Este tipo de funcionalidad se consigue p

Esta funcionalidad viene a ser el reemplazo de

y difiere de este en dos formas principales:

1. El objeto
   Promise
   devuelto desde fetch() no será rechazado con un estado de error HTTP incluso si la respuesta es un error HTTP 400 o 500. En cambio este se resolverá normalmente (con un estado ok configurado a
   false
   ), y este sólo será rechazado ante un fallo de red o si algo impidió completar la solicitud.
2. Por defecto,
   fetch()
   no enviará ni recibirá cookies del servidor, resultando en peticiones no autenticadas si el sitio permite mantener una sesión de usuario.

Una petición básica de

es simple y se realiza con el siguiente código:

function cargarREST() {
    fetch("https://picsum.photos/list")
        .then(response => response.json())
        .then(data => {
            let html = "";
            data.forEach(imagen => {
                html += `
                    <li>
                        <a target="_blank" href="${imagen.post_url}">Ver imagen..</a>
                        ${imagen.author}
                    </li>
                `;
            });
            document.getElementById("resultado").innerHTML = html;
        });
}