¿Cómo esperar que termine la ejecución de ajax con jquery cuando se activa el evento click en un boton?

Puedes crear una función que se ejecute en el metodo onclick, y que se ejecute AJAX.

<!-- Tu HTML -->
<button id="btn1">Presiona me</button>
<!---->

// Tu JavaScript

$("#btn1").click(function(){
	$.ajax({
	url: ...,
	method: ...,
	...
	})
	.done(function(res){
		console.log(res)
	})
})

Todo también depende de lo que quieras hacer, este un ejemplito, espero que te sirva.

jquery tiene un evento done donde recibe la respuesta, puedes ver la documentación oficial http://api.jquery.com/jquery.ajax/ también tienes el curso de jQuery https://platzi.com/cursos/javascript-jquery/