Async Await, siempre dependerá de Promise?

Si te refieres a que para hacer código asíncrono necesitas partir de una promesa, no. Puedes hacer muchas cosas asíncronas sin promesas.

Las promesas son un feature de ES6 si no me equivoco, que resuelven como 10 fallos de los callbacks, y dan una mejor estructura para crear código asíncrono.