¿Hasta cuantas llamadas a función se pueden realizar sin que se agote el stack?

Los resultados varian, dependiendo de la función, de las condiciones de memoria y de ciertas limitantes agregadas en ES6. Puedes usar el siguiente código para probar por ti mismo:

function computeMaxCallStackSize() {
    try {
        return 1 + computeMaxCallStackSize();
    } catch (e) {
        // Call stack overflow
        return 1;
    }
} 

Algunos resultados: Node.js: 11034 Firefox: 50994 Chrome: 10402

@elyager muy intersante código (no se me había ocurrido un código asi) , es algo muy importante a saber sobre todo cuando se programa en dispositivos de pocas capacidades como microcontroladores.