No me entra en la cabeza por qué hay dos resultados de una raíz

Espero te ayude, amigo

Como una de las leyes de los signos es que cuando yo multiplico dos números y ambos tiene signos negativos, el resultado será positivo. (Multiplicar signos iguales hace que obtenga un resultado positivo y multiplicar con signos diferentes hace que obtenga un resultado negativo)

4 * 4 =16 (-4) * (-4) = 16 (-4) * (4) = -16

Cuando tu tienes un número elevado al cuadrado es como si multiplicaras ese mismo número dos veces

4^2 = 4 * 4 =16 (-4)^2=(-4) * (-4) =16

Por esa razón es posible que cuando sacas una raíz pueda ser positivo o negativo.

Creo que pasa, porque solo estás centrándote sobre el conjunto de los números naturales. También se cumple sobre los enteros y ahí es donde se genera una segunda respuesta.

Para complementar la respuesta: Aplicando las leyes de los signos, se podría tener 2 repuestas para cada raíz cuadrada.

raiz(81) = 9 ✅ Pero también: raiz(81) = -9 ✅

Partiendo de esa premisa, una raíz cúbica tiene 3 repuestas. Y una raíz elevada a la potencia 4 tiene 4 respuestas... Y así se va sucesivamente.

El concepto de que una raíz cuadrada tenga dos respuestas más adelante puede ser bastante relevante, por ejemplo en las derivadas, para sacar máximos y mínimos y poder optimizar una función :D

Hola, hagamos ingeniería inversa :D

9 * 9 = 81 ✅ (-9) * (-9) = 81 ✅

Es decir: (9)^2 = 81 ✅ (-9)^2 = 81 ✅