En que se relaciona una función en matemáticas con una función en programación? Son lo mismo?

Ambas reciben un parámetro y transforman ese parametro en otra cosa, solo que en programación no todas las funciones devuelven algo ya que hay algunas que por ejemplo solo imprimen algo en pantalla.

También hay que tener en cuenta que una función matemática tiene un dominio y un condominio. Y que matemáticamente si un valor de X apunta a 2 o más valores de Y no se considera función, tal vez es una figura geométrica pero no una función.