por que en algunos aportes despejan primero el exponente, no debería ser primero la división. gracias a cualquier explicación.

Disculpas, tuve un error al subir la imagen:

Para esto hay que comprender bien qué ocurre cuando despejamos una ecuación.

Te pongo el siguiente ejemplo:

• 2 = 2, ¿no es cierto? Efectivamente, algo es igual a sí mismo. Probemos a sumar 1 a ambos lados de la igualdad.

• 2 + 1 = 2 + 1, o lo que es lo mismo,

• 3 = 3, lo cual sigue siendo cierto.

Si multiplicas, si tomas raíz cuadrada, si elevas a un exponente... ocurre más de lo mismo. Lo cual tiene sentido, si haces la misma operación en la misma cosa, te dará el mismo resultado.

Hasta aquí parece algo obvio, pero podemos aprovecharnos de esto para resolver ecuaciones.

• x + 12 = 27 Si restamos 12 a ambos lados de la igualdad...
• x + 12 - 12 = 27 - 12 Y si operamos...
• x = 15 Como vimos antes, sabemos que la igualdad se conserva, así que podemos confiar en que el x que cumplía la ecuación tiene valor 15.

Si saltamos del primer punto al tercero, parece que "el 12 ha pasado de sumar a restar" y por eso se suele enseñar de esta manera.

En este caso concreto:

No puedes "despejar la división" como tal, lo que en realidad haces es multiplicar ambos lados de la igualdad por 2.

¡Pero eso no te quita la división de encima! ya que, al estar la fracción elevada al cuadrado, tanto su parte de arriba como su parte de abajo se elevan al cuadrado (como se puede ver en la imagen). Y el denominador (lo de abajo) te queda como 4.

Lo que sí sería válido es "distribuir" el exponente arriba y abajo como se puede ver en (II) y luego multiplicar ambos lados por 4 como se puede ver en (III).

Hola, Mayda. 👋

En este caso, primero se lleva a cabo el despeje del exponente porque no se puede hacer mucho con lo que se tiene en la división y, al despejar el exponente, los paréntesis se eliminarían y sería mucho más sencillo manejar el despeje del denominador (número inferior en la división) y así encontrar el valor de x.