Cuándo existe una suma después de una división, al multiplicar para eliminar la división también se multiplica por el número que se suma?...

safero99 está mal. si tienes 2x + 3 = 8, estás indicando que 2x + 3 es, en su conjunto, 8, así que si divides 8/2 por necesidad 2x+3 tiene que dividirse para 2, o sea (2x+3)/2, que, escribiéndolo de otra manera, es x + 3/2. Toda operación que realizas de un lado de la igualdad, debes realizarla exactamente igual al otro lado de la igualdad o la igualdad se rompe. En el resultado de safero99 la igualdad ya está rota, y la puedes comprobar reemplazando el valor en la ecuación: 2(1) + 3 = 8 --> 2+3 = 8 --> 5 = 8, lo cual es falso.

En cambio x + 3/2 = 8/2 --> x = 8/2 - 3/2 --> x = 5/2.

Reemplazando en la ecuación original, tengo:

2(5/2) + 3 = 8 5 + 3 = 8 8 = 8 lo cual sí es cierto, y es la tautología que estábamos buscando.

te refieres por ejemplo a : 2x + 3 = 8 si es así entonces no, solo se divide por la x, para poderla despejar y que la incógnita quede sola. 2x/2 +3 = 8/2 x + 3 - 3 = 4 - 3 x = 1

Si no es asi por favor dame un ejemplo, para ver si te puedo colaborar.