¿Es correcto colocar un punto y después de un signo de admiración como se hizo al final del texto? <em>… eficiente. ¡Vamos a aprender!</em>

Hola, si es correcto. Antes de los signos de interrogación y admiración puede escribirse coma o punto. La regla es que, si escribes punto, la próxima letra comienza en mayúscula, tal como tienes el ejemplo.

Caso contrario al final, donde no se escribe punto porque los signos de interrogación y admiración lo llevan implícito, pero si puede escribirse coma, punto y coma o puntos suspensivos.