¿Como se determina la cantidad de acciones que tiene cada empresa?

No es necesario determinarlo para la mayoría de las empresas, en las Notas a los Estados Financieros Anuales de cada entidad, te vas a la parte de Capital y debe venir esa información.

Otra forma puede ser dividir el $ que tienen de acciones en circulación entre el valor de su acción y te dara el numero unitario de acciones comunes.

Tambien puedes irte al marketcap, divide el marketcap entre el precio de la acción y te dara el unitario.

Yo para averiguar la cantidad de acciones que tiene una empresa (Shares outstanding) entro a esta pagina: https://finviz.com/ y escribo la empresa que me interesa por Ej. Facebook, escribo FB en el buscador y te aparecerá un cuadro con muchas métricas de la empresa.

En la parte de shares outstanding dice que Facebook tiene un totas de 2.85 Billions Shares Outstading.