¿Cual es el sentido de los conjuntos vacios?

En matemáticas son objetos de estudio bastante importantes,como dicen los demás compañeros. Aclarar que un conjunto vacío y no vacío tienen propiedades distintas e importantes.

Ademas de lo que comentan aca, en matemáticas tambien hay una apicación importante:

Ten en cuenta que el conjunto vacio es único, esto se usa en ciertas demostraciones, le suelen decir; "demostración por vacuidad"

Agregando lo mencionado por Josue, el conjunto vacío es como el cero

¿Qué sentido tiene usar el cero? Bastante, es importantísimo. Quizá no lo parezca porque así nomás no trabajamos con conjuntos, pero en ciertas áreas es algo muy común, como hablar del cero.

Hola, su sentido es denotar la nada (igual que el cero). Por ejemplo para denotar la interseccion de dos conjuntos A={1,2,3} B={7,8,9}, no tienen interseccion (elementos en comun) entonces es un conjunto vacio.