En qué trabajos profesionales el Algebra es imprescindible?

Es una herramienta, las aplicaciones son casi infinitas, un ejemplo es en la solución de circuitos básicos por sistemas de ecuaciones.

Los programadores necesitan algebra muy basica, los que trabajan en finanzas, ingenieros, cientificos de datos, etc.

yo diría que en la programación por el tema de las variables incluso ,el factiral debe ser usa y a veces te acorta el dogi si la sabes manejar y utilizas la teoría

La verdad, en general no importa que hagas la matemática es útil y necesaria en todas las áreas!

Ciencia de datos, ciencias actuariales, en muchas profesiones de ciencias e ingenierías.

En varios :D No veas al álgebra como una simple rama de las matemáticas, sino como un conjunto de herramientas que te permiten solucionar muchos problemas...

Ecuaciones, inecuaciones, planteamientos matemáticos para definir funciones recursivas cuando programas, medición de complejidad algorítmica, sistemas de ecuaciones, matrices, vectores, álgebra lineal para videojuegos... Si quieres desarrollar un modelo financiero necesitas entender Álgebra, entre muchas otras cosas, junto con lo que te dijo @FernandoGill

La ingenieria Industrial, los fisicos, astronomos, analistas de mercado son unos campos donde el Álgebra es muy importante :)