tengo una duda ¿que pasaría si existe mas de una ruta que sea igual de corta?

Tú como programador tendrás que tener en cuenta esa situación y decidir qué hacer. Por ejemplo, elegir la ruta más segura o la ruta con menos cambios de dirección.

Ten en cuenta que algoritmos y problemas se pueden escribir y resolver de mas de una forma, viendo aspectos como consumo de memoria o tiempo de ejecución, tu decides cual implementar de acuerdo a estos y otros aspectos, es un mundo hermoso la programación y la algoritmia, saludos :)

Tu eres el programador, tu lo decides. :)

En un problema real habría que definir otro tipo de cosas además de la distancia, como el tráfico y ya dependiendo de eso se tome una decisión

Si solo importa escoger la ruta mas corta es indiferente cual escojas.