Desde una fan page ¿se puede publicar en grupos de facebook?

Si, también ayudará a dar a conocer tu página que puede potenciar tu fan page.

Gracias por el aporte :-)

Si, de hecho es una buena estrategia para conocer a tu audiencia y hacerla sentir comprometida. Una buena estrategia es hacer un post y tener una publicación al respecto que esté pinneado al principio de tu fan page.