¿Qué seria mejor usar, bootstrap o CSS grid para la estructura y el responsive de un sitio web en React?

como dice @aragonesteban es correcto, los dos son muy utiles y tienen casi la misma función, yo uso más css puro para hacer mis layouts, gracias a flexbox y grid es mucho mas facil maquetar.

ahora, no es que boobstrap no se deba usar, ya que en casos donde tienes que crear algo rapido y el diseño es lo de menos , pues allí si es muy util.

pero si quieres hacer el diseño a tu gusto sin duda es mejor css grid.

Los dos cumplen una misma necesidad, yo te recomendaría que usaras CSS Grid porque tienes mas control de lo que haces, con Bootstrap tienes que acomodarte a lo que te da y si quieres cambiar algo es usar

en casi todo.