puedo hacer un push de mi rama master a la rama main de github ?

Pero ya tienes el proyecto asociado a github? Puedes cambiar el nombre de la rama a main y subirla a ru repo

git branch -M main
git push -u origin main

Esas son las formas, pero trabajar con nombre de rama distinta, no vas a poder hacer push directo, a menos que hagas un merge

en mi local por así decirlo tengo mi rama se llama master y quiero hacerle un push directo a la rama que se llama main en github, existe una forma de hacer el push de manera directa o ambos tienen que llamarse de la misma manera?

A que te refieres con hacer push de tu rama master a la main? Si tienes dos ramas creadas lo que puedes hacer es un merge a la rama que deseas y subes esos cambios.

Si estas en master y quieres esos cambios en la rama main, lo que debes hacer es, en primer lugar pasaste a esa rama

git checkout main

Luego pasas lo de master a main haciendo un merge de la siguiente manera

git merge master

y luego haces push normal,

git push

Github hace unos meses que implemento unos cambios para nombrar a la rama principal main puedes empezar a seguir ese estándar en tus proyectos, aunque no es obligatorio tampoco