Realice el commit sin el add, pero no obtuve el mensaje de error, y por el contrario el commit fue exitoso, ¿Esto es normal?

Depende, si tu commit incluia la opcion a, ejemplo:

git commit -am "Mensaje"

ya incluye el add, no creo que sin eso te lo haya aceptado, porque es primer paso pasar al stage, saludos :)

puede ser lo que dijo jorge cruz, o quiza hiciste un add mucho antes y te hizo commit con archivos que tenian dias en staging

Te recomiendo también hacer un

Hola Edson! Sería bueno que indicaras a qué te refieres con ++exitoso++ ya que:

• Si ejecutaste el
  git commit
  y te arrojo algo parecido a esto:

Significa que ++ya tenías previamente modificaciones capturadas++ con

• Si ejecutaste
  git commit
  y te arrojo esto:

Significa simplemente que el comando ++está correctamente escrito debido a esto no arroja ningún error++, sin embargo no existía nada en la fase de staging que "commitear".

Una captura sería útil para poder ayudarte más detalladamente.

Saludos!