$ mkdir proyecto1 mkdir: cannot create directory ‘proyecto1’: Permission denied Ayudaaaaaaaaaaaaaa

Aplicale el sudo o cambiate de carpeta, puede que estés en una carpeta importante de tu SO

Primero verifica en que carpeta estas con

Te recomiendo que los proyectos los empieces desde tu home, donde debes tener los permisos suficientes, para que te dirijas a tu home, escribe

Si estas en Windows sería bueno que te asegures que tienes permisos sobre la carpeta, con clic derecho propiedades y en Tab de Seguridad, debe apareces tu usuario con acceso lectura/escrituro o Control Total.

sudo es un comando que te da permisos de super usuario

sudo comando.

No te entendi nada. :/ ¿Como resuelvo? ¿Como le doy permiso?

estas en una carpeta en la que no tienes permisos. Puedes ejecutar sudo mkdir projecto1