¿Por qué es necesario agregarle una clave para que dicha identidad débil se vuelva como una identidad débil por existencia?

Porque si se le agrega un ID a la entidad débil, se esta desvinculando de la entidad fuerte

Primero, quiero aclarar que no se les llaman identidades sino entidades. De éstas hay dos, como se menciona en la clase: fuertes y débiles.

Cuando un ejemplar tiene el ID del libro del que es ejemplar, es una entidad débil por identidad. El problema con este tipo de entidades débiles es que será más difícil diferenciar los ejemplares.

Es decir, supongamos que de El Viaje al Centro de la Tierra tenemos cinco ejemplares, pero todos tienen el ID (o ISBN) del libro. Si es así, será muy difícil saber qué ejemplar fue el que se vendió o se prestó o se devolvió, etc.

Por otro lado, cuando se le asigna a cada ejemplar un ID único y propio, es mucho más sencillo tener un rastreo de la existencia de cada uno de ellos, ya que ya tendrán un atributo por defecto con el cual reconocerlos.