¿es muy complejo migrar una base de datos relacional que se cuelga por capacidad de respuesta a una no relacional?

Debe ser super complejo y creo se perderia Data y estructura de la Informacion.

• Sin embargo pensaria que la mejor manera seria migrarla a un estilo de Base de Datos como BigQuery que tiene un lenguaje similar a SQL pero te deja tener grandes volumenes de Datos.

Si es complejo de realizar, adicionalmente a lo que indica KevinFiorentino, el que haga las veces de administrador de base de datos, debe detectar ¿en qué momento se cuelga,? fin de mes, quincena, horas pico o demás, con ese conocimiento plantear una estrategia

Suponiendo que es una Base de Datos SQL con datos productivos, y tu idea es migrarla a una NoSQL, por ejemplo, MongoDB. La respuesta es si, es muy complejo y para nada recomendable hacer. Si la base se cuelga al realizar una consulta, dos consejos: Revisa las queries, si hay muchos Join, eso está causando problemas de rendimiento. Si la BBDD está mal diagramada, dale más potencia tanto de CPU como de RAM al servidor.