Por lo que veo la base de datos guarda el campo DATE como un string. Si son strings, ¿no puedo hacer operaciones con ellos? Por ejemplo, ...

es campo date, puedes revisar la guía de la versión 5, también tr sirve paras las ediciones actuales

https://downloads.mysql.com/docs/refman-5.0-es.pdf

Si hay muchas funciones que te permiten manipular los campos DATE en MySql, por ejemplo DateDiff() te devuelve la cantidad de dias de diferencia que existen entre dos fechas.

Una cosa es como te lo muestre en pantalla y otra que sea un string dentro de la base de datos. Con una simple búsqueda en google con algo como "mysql date functions", podrás ver funciones disponibles para trabajar con campos tipo Date

Momento, las información que se guarda en DATE no es un string. Es un problema muy engorroso cuando a la FECHA le colocar VARCHAR y debes convertir, ahi si, una STR en una DATE para manipular y SUMAR o RESTAR, ect.

Aqui un pequeño abrebocas 😃 http://www.linuxhispano.net/2010/07/06/suma-y-resta-de-fechas-con-mysql/

Si no me equivoco, hay funciones especificas para realizar ese tipo de operaciones con fechas, como restar, sumar, calcular diferencia, seleccionar solo el año, calcular semana del año, entre otras. Supongo que se verán más adelante, porque si, SQL también tiene funciones (y muchas) :)