No entiendo, y para qué hacer una clase anidada estática, por qué no hago una clase aparte, y hago un array list de tipo esa clase???

Tienes razón, es que lo hizo como ejemplo pero creo que no fue bueno, fue más confuso, y más porque cuando anidas una clase quedaría 1 - 1 y no 1 a muchos

en este caso es para encapsular la funcionalidad de la clase citas pues el doctor solo puede crear citas por eso la clase que crea las citas esta dentro de la clase doctor ahora en cuanto al array list se suele usar objetos genericos asi tu no te lias definiendo el tipo de objeto que va a alvergar el arry list, te sugiero revisar contenido acerca de genericos en java

Lo explica en el minuto 15 aprox. es porque pertenece a la lógica de negocio. siendo el doctor el único que puede agendar citas. si la clase la colocaras aparte estarías dejando un espacio abierto a que cualquiera pudiera agendar una cita. ya que esa clase estará disponible para ser llamada desde cualquier lado