Como se poder declarar los tipos de datos sin signo, para hacerlos mucho mas grandes??

Existe una clase de llamada BigInteger que te permite crear un número entero de tamaño definido por la memoria ram de la maquina que estes utilizando(cuanto más grande sea, más memoria ram utilizará), te pongo un ejemplo de uso:

import java.math.BigInteger;
String cadenaNumero = "1111111111111111111111111";
BigInteger numero = new BigInteger(cadenaNumero);
System.out.println(numero.toString());

Esta clase es de gran utilidad a la hora de realizar cálculos de envergadura(como sería el factorial de un número muy grande).

Es un feature de Java 8 se siguen declarando igual con int y long pero ahora sus clases contienen métodos para tratarlos como "unsigned".

    int vInt = Integer.parseUnsignedInt("4294967295");
    long vLong = Long.parseUnsignedLong("18446744073709551615");