¿Por qué el Relé y el capacitor están en parelelo?

el capacitor al inicio es como un circuito abierto, es decir no existe eléctricamente, luego de un tiempo determinado por la resistencia en serie y la capacitancia el capacitor se carga y funciona de fuente para activar el relé, cuando el relé se activa la batería deja de alimentar el circuito RC y alimenta al led , en ese momento solo el capacitor alimenta la bobina con la energía almacenada, por eso debe estar en paralelo ya que el que mantiene activa la bobina del relé es el capacitor.

xq cuando el capacitor se cargue activa el rele si te fijas bien construiste un circuito de carga

Se podría decir que, el condensador en un instante de tiempo tiene la función de fuente para alimentar el relay?

Si no estuviera el capacitor, y si no me equivoco, el led parpadearía pero demasiado rápido. Lo que hace el capacitor es retardar el proceso ya que funciona como una fuente temporal cuando la bobina del relé no está energizada.