Puedo incluir atributos en cualquier elemento de html ?

Si se puede al menos unos principales

Así es. Pero depende del elemento HTML. Es muy importante ver la documentación del elemento que vas a usar.

Los atributos necesarios, solo para identificarlos(class/ id), si tu pregunta es sobre atributos relacionados con aplicar estilos, la forma correcta será aplicarlos por separado usando los identificadores en tu archivo css o js

¡Hola! Sí, puedes agregar atributos a cualquier elemento HTML. Existe una lista de atributos globales que pueden ser usados en cualquier elemento HTML, así como hay algunos atributos específicos de unas etiquetas. Te dejo algo de documentación: Atributos Globales Espero te sirva, un saludo.

Hola Victor!

Si con atributos te refieres a clases o ID´s si, no olvides que los ID´s son únicos y usualmente se coloca uno. Clases puedes agregar más, siempre que sea claro de entender. También podrías agregar estilos inline y modificar algunas propiedades sin embargo siempre es mejor usar el ID o clases.