por qué cuando ejecutó live-server no me carga el CSS solo me carga el HTML sin estilos

Live-server no tiene inconvenientes al correr estilos, deberías revisar la importación o cómo los estás aplicando. Saludos!

Lo más probable es que no hayas puesto bien el link para adjuntar tu CSS pdorías mandarnos un screenshoot de tu código y si se puede de como tienes ordenadas tus carpetas :)

Puede ser algún error al importar el archivo que contiene el CSS en tu documento HTML, la ubicación del archivo, etc.
¿Podrías compartir un screenshot con tu código HTML? Junto con la ruta donde tienes dicho documento, y el archivo que tiene el CSS.
¡Saludos!

Quizá la página de estilos no está correctamente conectada a tu HTML. Esto se puede revisar en la etiqueta link que está en el head de tu html.