¿que diferencia hay entre utilizar el button.onclick y utilizar el escuchador de eventos?

Las únicas diferencias son:

• Compatibilidad con navegadores antiguos:

  El addEventListener no es soportado por navegadores anteriores a InternetExplorer 8 (que ya están en desuso)

• Versatilidad:

  Utilizando el onclick solo puedes escuchar cuando se hace click al elemento, con el addEventListener puede escuchar múltiples eventos para un mismo elemento. así como dejar de escuchar eventos para mejorar el performance