¿Por qué no es buena idea poner los servicios web en un puerto diferente al 80 o 443?

80 es el default de Http y 443 es el default de Https (https://superuser.com/questions/996828/why-was-port-80-chosen-as-the-default-http-port-and-443-as-the-default-https-por), pero no hay problemas en como configuras tu servicio, puede estar en cualquier puerto disponible. (Todo son configuraciones que despues tienes que realizar en tu server para que redireccione (y/o DNS))

Entiendo que 80 es para http y 443 para https, pero es que no le veo mucho problema al ser solo un api, en teoría eso no se consume directamente por una persona como un sitio web, mas bien por un cliente.

Hola, creo que es porque son los default de la industria. Por ejemplo, platzi.com en realidad es <ip>:80, solo que por motivos prácticos, cuando ponemos un dominio se usa el puerto 80 por default si nada se especifica.

De cierta forma, si tenemos un proxy inverso bien configurado y reidirgiendo todo a https, que por default es el puerto 443.

Resúmen: son estándares de la industria, es más facil tipear platzi.com que platzi.com:4339 por ejemplo, o https://platzi.com:4339