Escribir /var/log/ es igual a escribir /var/log o hay alguna diferencia

En efecto, por si solo no tiene diferencia. sin embargo cuando estamos en busqueda de algun archivo o en ejecucion de algun exe si cambia el tema.

cuando la consulta termina asi /var/log *por ejemplo es por que vas a trabajar sobre esa ultima carpeta, osea log en cambio cuando termina en var/log/ estas indicando que vas a continuar tu busqueda o ejecucion sobre alguna otra carpeta mas adelante o ejecutar o visualizar un archivo especifico dentro de

No hay ninguna diferencia simplemente cuando lo autocompletas con tab te autopone / porque sabe el SO que es un fichero

No debe haber ninguna diferencia entre los 2