Que diferencia hay entre export interface y export class?

La interfaz es para el tipado de las variables, SIEMPRE debe de ir tipada una variable de lo contrario será tipo any/undefinded.

No hay diferencia. Solo estás exportando un elemento que has creado y dicha la exportación tiene el mismo fin: lograr ser importados desde un archivo que los use.

Ahora bien, si lo que querías era saber la diferencia entre interface y class, esa ya te la detalló @elbunuelo :-)

Una interfaz te define qué debería tener una clase pero por sí sola no puede ser usada como una clase.

Puedes pensar en una interfaz como si fuera una "idea" en el sentido en el que si tienes la "idea" de un carro, sabes que este debe tener 4 llantas, puertas y un motor. Pero no te obliga a usar un motor o un tipo de llantas específicos, cada fabricante de carros (en términos d programación sería la clase) decide qué motor usar y qué llantas ponerle a su carro.

El uso de interfaces es útil porque estás seguro de que cualquier clase que implemente esa interfaz va a cumplir con una implementación mínima. Entonces puedes intercambiar los componentes que implementen la misma interfaz sin preocuparte de que algo se va a dañar.

En términos de programación, una interfaz no puede ser instanciada con