¿por qué cuando se creo el home-routing.module.ts al momento de importar el RouterModule, fue importado como <code>RouterModule.forChild(...

Porque es un módulo "hijo", el módulo padre de todos es app.module.ts. forRoot(), agrega una configuración inicial, y se debe agregar al módulo padre; al agregar un módulo que se agregó como root al padre, se debe agregar como forChild() a los módulos hijos, para extender lo que ya agregó en el padre, en lugar de sobreescribirlo.