Cómo puedo saber cuales paquetes tengo instalados en mi sistema?

De acuerdo a tu manejador de paquetes tienes diferentes opciones. Ya han comentado para debian (Ubuntu es el mismo). Si te sirve, te comento que con pacman, el manejador de paquetes de arch puedes ejecutar:

Habiendo tomado las clases anteriores puedes agregar el standar output a través de un pipe para buscar un paquete especifico y saber si lo tienes intalado.

Los mencionados hasta el momento son manejadores de paquetes para tu sistema. Existen distintos tipos de manejadores de paquetes, por ejemplo: pip es de Python y npm es de node; ambos para controlar las utilidades de los lenguajes y complementos para tu sistema, entre otras cosas.

Si estamos hablando de Linux pues depende de la distribución. En el caso de Ubuntu podrías por ejemplo ejecutar:

apt list | grep installed

Y te recomiendo que por supuesto lo imprimas en un fichero de texto para que te sea más cómodo:

apt list | grep installed > paquetes.txt

Con

puedes ver la lista de los paquetes que tienes instalados de forma global :D