¿Cuál es la diferencia entre slot y la etiqueta template?

El template es para señalar básicamente en Vuejs que en esa sección se usará contenido HTML. Por otro lado el slot se usará para colocar porciones de código HTML o incluso componentes si mal no recuerdo con la particularidad de que el contenido de tu slot puede ser dinámico. Además puedes tener varios slots dentro de un contenedor y señalar cuál de ellos utilizar siempre que les hayas dado nombre. Incluso puedes tener contenido en un slot por defecto hasta que cambies ese comportamiento colocando algo diferente ahí.