Qué es mejor, utilizar la etiqueta img o insertar las imágenes como backgrounds?

Depende, si tu imagen es con fin decorativo no hay ningun problema ponerla como background-image, pero si tu imagen tiene algun tipo de importancia en tu documento, por ejemplo un reportaje, la foto debe ir en un tag img.

Coincido con la respuesta que brindó el compañero, pero quisiera agregar que podrían encontrarse varios problemas respecto a los tamaños/proporciones y cómo controlar el responsive si utilizas siempre backgrounds, personalmente prefiero usar la etiqueta img y en casos muy puntuales el background.

Gracias compañeros :)