A mi me esta fallando la matemática de este ejercicio. Alguien me podría explicar lo que está pasando, por favor?

pues el margen de erro se le suma a la aproximación & te da el resultado

El man que se mando ese pedazo de esquema es un puto amo Mil gracias loco.

Lo que el hizo fue hacer este algoritmo

val = abs(int(input('numero: ')))
ep = 0.01
out = 0.0

while out ** 2 <= val:
    out += ep

print(f"La raiz aproximada de {val} es: {out}")

Pero el epsilon lo hizo mas pequeño ya que lo opera al cuadrado y le pone un offset al limite igual a epsilon, en vz de fijarlo directamente en el valor dado

a mi igual, espero alguien lo explique