Hola, quiero saber como puede hacer para que cuando se coloque una opción no valida, el programa no se cierre sino que vuelva a preguntar...

yo lo hice con condivionales y al final si no se cumple la condivion envia de nuevo la funcion si quiere miras el codigo aca https://www.github.com/Hernan-Hernandezz/logica/tree/master/funcion_raiz.py

con las excepciones , lo verás más adelantes

Solucion 2: usar un try catch

 try:
        opcion = int(input('Opcion: '))
    except ValueError:
        opcion = 'otro valor' 

Ejempo:

while True:

    print('Selecciona (usando un numero) que algoritmo deseas ejecutar')
    print('1) Programas ramificados')
    print('2) Enumeracion exahustiva')
    print('3) Aproximacion de soluciones')
    print('4) Busqueda binaria')
    print('5) Salir')

    
    try:
        opcion = int(input('Opcion: '))
    except ValueError:
        opcion = 'otro valor' 


    if opcion == 1:
        programasRamificados()

    elif opcion == 2:
        enumeracionExahustiva()

    elif opcion == 3:
        aproximacion()

    elif opcion == 4: 
        busquedaBinaria()

    elif opcion == 5:
        print('gracias por usar este software')
        break

    else:
        print('Opcion no valida, por favor elija un numero')```

Solucion 1: Trabajar exlusivamente con cadenas

while True:

    print('Selecciona (usando un numero) que algoritmo deseas ejecutar')
    print('1) Programas ramificados')
    print('2) Enumeracion exahustiva')
    print('3) Aproximacion de soluciones')
    print('4) Busqueda binaria')
    print('5) Salir')

    opcion = input('Opcion: ')

    if opcion == '1':
        programasRamificados()

    elif opcion == '2':
        enumeracionExahustiva()

    elif opcion == '3':
        aproximacion()

    elif opcion == '4': 
        busquedaBinaria()

    elif opcion == '5':
        print('gracias por usar este software')
        break

    else:
        print('Opcion no valida, por favor elija un numero')```

Hola jeydvc, buena pregunta.

El programa se cierra cuando se llama la linea de código:

opcion = int(input('Opcion: '))

Debido a que la funcion int() intenta convertir a numeros caracteres que no lo son. Por ejemplo la cadena 'as', no es posible convertila a numero