Una duda, como puedo subir mi proyecto a git, ya que lo subí pero no tiene ninguna funcionalidad, supongo que es por el router, como pued...

De hecho hasta hay un curso donde se usa esto mismo de hacer un router con Vanilla JS, configuración de Webpack para hacer build, etc :D https://platzi.com/clases/spa-javascript/

Tienes alguna recomendación de un post para hacer un build correctamente?

Tendrías que hacer el build y luego hacer toda la configuración para el despliegue GitHub Pages. Mi recomendación es que mejor lo hagas con Netflify, es más sencillo. Los archivos estáticos que te da al build solo los subes a Netlify y ahí se encargan de todo, no tienes que configurar nada extra.