Hola buen día, me aparecen errores en las lineas 4, 13 y 22 junto con el mensaje: ‘builtin_function_or_method’ object is not subscriptabl...

Hola buen día, me aparecen errores en las lineas 4, 13 y 22 junto con el mensaje: ‘builtin_function_or_method’ object is not subscriptable

¿qué significa o qué tengo mal?

def palindromo(palabra):
    palabra = palabra.replace(' ', '')
    palabra = palabra.lower
    palabra_invertida = palabra[::-1]
    if palabra == palabra_invertida:
        return True
    else:
        return False


def run():
    palabra = input("Ingrese una palabra: ")
    es_palindromo = palindromo(palabra)
    if es_palindromo == True:
        print("La palabra que ingresó es palíndromo. ")
    else:
        print("la palabra que ingresó no es palíndromo. ")



if __name__ == '__main__':
    run()