la extension live server se puede usar con php? usando twig?

¡Hola, Abi!, la extensión Live Server no sirve para levantar servidores backend porque la extensión Live Server ya es un servidor backend que se encarga de levantar archivos estáticos (por eso esta extensión tampoco funciona para archivos con React o Vue), recuerda que esta solo funciona con archivos HTML puros.

Si quieres levantar un servidor para PHP seguro existe alguna herramienta para ello, pero siéndote sincero ahora misma no logro recordar ninguna, PHP tiene un comando que sirve para levantar un servidor, pero me parece que no es en tiempo real, pero en cualquier caso, eso lo puedes hacer de esta forma:

php -S 127.0.0.1:8000 tuArchivo.php