¿Por qué a mi el ASCII de 161 me da í y no el signo de exclamación que si me da con 173 ¡?

Eso depende de la tabla ASCII que se este usando como referencia. En el ejemplo que estas usando la tabla esta definida de acuerdo con el “Code page 437” como se puede comprobar en el enlace https://www.ascii-code.com/CP437 con lo que “¡” correspondería con el 173 y no con el 161 como bien dices. Si estás usando la tabla ASCII de acuerdo con el “Windows-1254” también conocido como “Code page 1254”, el valor de “¡” si sería 161 https://www.ascii-code.com/CP1254

Por lo que acabo de comprobar con mi teclado el ALT solo se corresponde con ASCII hasta el 127 (lo que sería el ASCII de 7 bits). A partir de ahí, lo que se es el ASCII extendido (a 8 bits) no coincide. Si te fijas en el enlace que te mande pone para que Windows es la tabla desde el 128 hasta el 256

Entonces, no se debe usar ALT con los códigos para escribir los códigos ASCII?

Al carácter í le corresponde el número 237, puedes consultarlo en https://www.ascii-code.com/