porque COUNT(*) AS alumnos_por_tutor contaría la cantidad de alumnos por tutor?

para efectos de entender el self join está bien, pero no cuenta la cantidad de alumnos por tutor, para eso habría que agrupar a los alumnos por tutor_id

La funcion COUNT es una funcion de SQL que cuenta la cantidad de registros ejemplo: "SELECT COUNT(*) FROM Tabla1", contaria todos los registros o tuplas de la tabla indicada en el FROM.

Porque imaginate que COUNT es hacer paquetes. Primero específicas que campo va a ser el paquete en este caso son los tutores(Ya que un tutor puede tener varios alumnos, y es el campo que se esta repitiendo).

Luego le dices que contar con el COUNT. Ya que estamos empaquetando por tutores da igual decirle que cuente todo lo que tiene adentro el paquete(Que son los alumnos), o decirle que cuente los ID de los alumons.

Porque está contando la cantidad de alumnos que tiene cada tutor, esto es por como está diseñada la base de datos y esta es la relación que se tiene.