a que hacen referencia los valores de i y j? o que significan?

se les conoces como vectone unitarios que van en la direccion de i y de j

i y j representan los vectores unitarios generadores del espacio de 2 dimensiones, es decir, la base canónica: i = [1,0], y j = [0,1], por lo que al hacer la multiplicación de estos vectores por las derivadas parciales que nos porporcionó el buen Enrique, el Vector gradiente se vería de la siguiente forma

{nabla}f = df/dx * i + df/dy * j = [df/dx, df/dy]

Lo cual es un vector de 2 dimensiones.

Hola Loenardo.

Segun lo que entiendo son convenciones que se han adoptado, recuerdo que en cursos de Geometria Vectorial en la u tambien llamabamos a las driecciones u,v,w y denpendia mucho de la rama matematica de analisis. En Data science yo he encontrado mas util las i,j,k puesto que en ciclos ford me ayudan a relacionar con lo explicado mucho mejor.

Espero sea de utilidad mi comentario.

son vectores, a los valores de x se le asigna i, a y se le asigna j, recordemos que un vector tiene ademas de su valor, una direccion, y eso es lo que indican i y j,