¿Al error cuadrático medio también se le llama **Desviación estándar **en Estadística? ¿o me estoy confundiendo?

Hay una diferencia sutil en la fórmula, que tiene que ver con lo que mencionó @cesarruiznavarro. La fórmula de la desviación estándar tiene una "rayita" encima de la segunda "X", lo cual hace referencia a la media. Por otro lado, la fórmula del error cuadrático medio (o RMSE) tiene un "sombrerito" encima de la segunda "X", lo que indica que es una medida en función a un valor calculado, además la segunda "X" tiene un subíndice "i", que indica que la diferencia es con cada valor calculado, y no con un único valor como es la media.

No se mucho de estadística pero creo que no son lo mismo. El error cuadrático medio es un método que al final te ayuda a establecer la función más cercana a todos los puntos. Mientras que la desviación estándar es una medida que te explica qué tan alejados están todos los puntos con respecto a la media.

Aunque se puede notar que en la fórmula de desviación estándar se utiliza el método de mínimos cuadrados ordinarios. Así que no están tan lejos al fin y al cabo.