¿Por qué usar parseInt() y no Math.floor()?

Hola, si los vas a utilizar para redondear hacen lo mismo. Redondean para abajo.

parseInt estaría destinado buscar el primer entero que encuentre dentro del contenido que le pases y Math.floor solo a redondear un número.

Si a parseInt le das un string que contenga tu numero y texto concatenado va a buscar dentro de ese string y retornarte el entero. Lo cual no hace Math.floor, siempre espera que lo que le des sea un numero.

Saludos.