Una pregunta respecto a la clase, si por ejemplo por una parte el punto negro esta evaluado y queremos encontrar el limite del punto blan...

De hecho el valor del punto negro es el que corresponde al evaluar la función, El valor del punto blanco es el que corresponde al evaluar el límite, al ver cómo se comporta al evaluar cerca de dicho valor x. Por lo tanto sí sería una función porque solo corresponde al valor del punto negro.

Hola @wilmersteven, Correcto. Al tener casos así con el análisis desde ambos lados (izq y der) el límite nos lleva a 2 puntos diferentes, por lo tanto, el límite no existe. Esto lo explica el profesor en aquí.